Las funciones hiperbólicas son el análogo de las funciones trigonométricas para una hipérbola equilátera. Además el seno y coseno de un número imaginario puro puede expresarse en términos de funciones hiperbólicas.
Las funciones elípticas son una generalización biperiódica de las funciones trigonométricas que en el plano complejo sólo son periódicas sobre el eje real. En particular las funciones trigonométricas son el límite de las funciones elípticas de Jacobi cuando el parámetro del que dependen tiende a cero.
